Limit point and limit circle classification for symplectic systems on time scales

Logo poskytovatele
Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Klasifikace limitního bodu a limitního kruhu pro symplektické systémy na časových škálách
Autoři

ŠIMON HILSCHER Roman ZEMÁNEK Petr

Rok publikování 2014
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Applied Mathematics and Computation
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2013.12.135
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Weyl-Titchmarsh theory; time scale; symplectic system; linear Hamiltonian system; limit point case; limit circle case; square integrable solution; coupled boundary conditions
Přiložené soubory
Popis V tomto článku studujeme klasifikaci limitního bodu a limitního kruhu pro symplektické systémy na časových škálách, které závisejí lineárně na spektrálním parametru. Z obecnějšího hlediska budujeme sjednocenou Weylovu-Titchmarshovu teorii pro spojité a diskrétní lineární hamiltonovské a symplektické systémy. Současně uvažujeme separované i sdružené okrajové podmínky. Naše výsledky zahrnují studium Weylových disků a kružnic a jejich limitní chování stejně jako přesnou analýzu počtu lineárně nezávislých řešení integrovatelných s kvadrátem. Také dokazujeme analogii slavné Weylovy alternativy. Propojujeme a sjednocujeme mnoho známých výsledků z Weylovy-Titchmarshovy teorie pro spojité systémy, diskrétní systémy a speciální systémy na časových škálách a vysvětlujeme rozdíly mezi nimi. Některá naše tvrzení, obzvláště ta pro sdružené okrajové podmínky nebo Weylovu alternativu, jsou nová dokonce i ve spojitém případě.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.