The Poincare Lemma for Codifferential, Anticoexact Forms, and Applications to Physics

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Autoři

KYCIA Radoslaw Antoni

Rok publikování 2022
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Results in Mathematics
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
www https://doi.org/10.1007/s00025-022-01646-z
Doi http://dx.doi.org/10.1007/s00025-022-01646-z
Klíčová slova Poincare lemma; Codifferential; Anticoexact differential forms; Homotopy operator; Clifford bundle; Maxwell equations; Dirac operator; Kalb-Ramond equations; de Rham theory
Popis The linear homotopy theory for codifferential operator on Riemannian manifolds is developed in analogy to a similar idea for exterior derivative. The main object is the cohomotopy operator, which singles out a module of anticoexact forms from the module of differential forms defined on a star-shaped open subset of a manifold. It is shown that there is a direct sum decomposition of a differential form into coexact and anticoexat parts. This decomposition gives a new way of solving exterior differential systems. The method is applied to equations of fundamental physics, including vacuum Dirac-Kahler equation, coupled Maxwell-Kalb-Ramond system of equations occurring in a bosonic string theory and its reduction to the Dirac equation.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.