Weyl disks and square summable solutions for discrete symplectic systems with jointly varying endpoints

• Název česky: Weylovy disky a L2 řešení pro diskrétní symplektické systémy se sdruženými okrajovými podmínkami
• Autoři: ŠIMON HILSCHER Roman; ZEMÁNEK Petr
• Rok publikování: 2013
• Druh: Článek v odborném periodiku
• Časopis / Zdroj: Advances in Difference Equations
• Fakulta / Pracoviště MU: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1186/1687-1847-2013-232
• Obor: Obecná matematika
• Klíčová slova: Discrete symplectic system; Eigenvalue; Weyl-Titchmarsh theory; M-lambda function; Square summable solution; Jointly varying endpoints; Periodic endpoints

Přiložené soubory

• ade_jointsds.pdf
• ade_jointsds_galleyproofs.pdf

• Popis: V tomto článku studujeme spektrální teorii pro diskrétní symplektické systémy s obecnými sdruženými okrajovými podmínkami. Tato teorie zahrnuje charakterizaci vlastních hodnot, konstrukci M-lambda funkce, Weylova disku, jeho středu a maticového poloměru, tvrzení o počtu L2 řešení a analýzu systému v limitním bodě a limitní kružnici. Tyto výsledky jsou nové dokonce i ve speciálních případech, jako jsou periodické a antiperiodické okrajové podmínky, nebo symplektické systémy se speciální lineární závislostí na spektrálním parametru. Důkazy jsou založeny na nové transformaci na separované okrajové podmínky, která je jednodušší a přehlednější než trasformace dosud v literatuře používaná.

Související projekty

• Diferenční rovnice a dynamické rovnice na time scales III
• Zaměstnáním čerstvých absolventů doktorského studia k vědecké excelenci