Lukáš Vlček vystudoval politologii a sociologii, a také obor Regionální rozvoj a správa na Masarykově univerzitě v Brně.
Ve svých 24 letech byl zvolen starostou města Pacova, které úspěšně vedl 15 let. Jeho projekty za tu dobu získaly celou řadu ocenění, včetně České ceny za architekturu, on sám byl za svou práci oceněn titulem Nejlepší starosta Kraje Vysočina. Zastával i pozici náměstka hejtmana pro životní prostředí, zemědělství, lesní a vodní hospodářství. V říjnu 2021 byl zvolen poslancem, byl členem rozpočtového výboru a výboru pro životní prostředí. Vedl také Stálou komisi pro hybridní hrozby. Mezi lety 2015–2023 také působil jako předseda Regionální komise Svazu měst a obcí ČR.
Dlouhodobě se věnuje energetice a hospodářské politice, je spoluautorem nové Hospodářské strategie České republiky. V roce 2024 byl jmenován ministrem průmyslu a obchodu ČR.
K jeho zálibám patří zejména sport, konkrétně hokej a atletika, vaření nebo cestování.